Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 738
i

Сумма кор­ней (ко­рень, если он един­ствен­ный) урав­не­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3x плюс 2 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 2 конец ар­гу­мен­та =5 минус x равна (равен):

1) дробь: чис­ли­тель: минус 3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 67 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
2) 6
3) −29
4) 3
5) дробь: чис­ли­тель: минус 3 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 67 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем все воз­мож­ные зна­че­ния пе­ре­мен­ной:

си­сте­ма вы­ра­же­ний 3x плюс 2\geqslant0,x минус 2\geqslant0,5 минус x\geqslant0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x\geqslant минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ,x\geqslant2, x\leqslant5 конец си­сте­мы рав­но­силь­но 2 мень­ше или равно x мень­ше или равно 5.

Воз­ве­дем пра­вую и левую части в квад­рат на от­рез­ке [2;5]:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3x плюс 2 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 2 конец ар­гу­мен­та =5 минус x\underset2 мень­ше или равно x мень­ше или равно 5\mathop рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка 5 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те \underset2 мень­ше или равно x мень­ше или равно 5\mathop рав­но­силь­но
\underset2 мень­ше или равно x мень­ше или равно 5\mathop рав­но­силь­но 3x в квад­ра­те минус 4x минус 4=x в квад­ра­те минус 10x плюс 25 \underset2 мень­ше или равно x мень­ше или равно 5\mathop рав­но­силь­но 2x в квад­ра­те плюс 6x минус 29=0\underset2 мень­ше или равно x мень­ше или равно 5\mathop рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: минус 3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 67 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,x= дробь: чис­ли­тель: минус 3 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 67 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Число дробь: чис­ли­тель: минус 3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 67 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби не лежит на от­рез­ке [2;5]. Число дробь: чис­ли­тель: минус 3 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 67 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем урав­не­ния в силу це­поч­ки со­от­но­ше­ний:

2= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 49 конец ар­гу­мен­та минус 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 67 конец ар­гу­мен­та минус 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 169 конец ар­гу­мен­та минус 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =5.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 5.


Аналоги к заданию № 198: 678 708 738 ... Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2014
Сложность: II
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025